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沪上十月的清晨,有一种干净的冷意。
阳光被阶梯教室高大的百叶窗,切割成一道道锋利的“栅栏”,投在水磨石地面上。
将一百多个年轻而紧绷的背影,囚禁在明暗交错的牢笼里。
第一排,卫骁坐姿如松,文具依旧在桌角排成一丝不苟的直线,整个人像一柄磨砺到极致、即将出鞘的利剑。
许嘉诚和周衍则如临大敌,反复做着深呼吸,像两个即将踏上拳台的拳手。
而林允宁依旧坐在最后一排的“风景区”。
开考之前,他口袋里那台老旧的诺基亚1110,在静音模式下,轻微地震动了几下。
他单手滑开键盘锁,幽蓝色的屏幕亮起。
【发件人:秦雅】
“我把《TOEFL阅读长难句100例》的语法结构分析笔记整理好,发你邮箱了,物理决赛加油!^_^”
屏幕还没暗下,又是一震。
【发件人:夏天】
“林柠檬,我的‘冠军气’已经给你了,别给我丢人!”
林允宁看着屏幕上熟悉的颜文字和那句言简意赅的“威胁”,心中那份因大战将至而紧绷的弦,莫名地松了松。
他笑了笑,将手机按灭,塞回兜里。
那两个远在千里之外的好友,一个温柔如水,一个炽烈如火,却在此刻,以各自独有的方式,化作了他心中最柔软的铠甲。
全国中学生物理竞赛决赛的理论考场,是全国所有物理天才的修罗场。
三小时,五道大题。
每一道题,都像一位冷酷的剑客。
只出一招,便能精准地斩断无数人的前路。
前四题,林允宁做得不紧不慢,如同在自家后院散步。
从“旋转圆盘的电磁刹车”到“非均匀介质中的光线追迹”,题目刁钻,计算繁琐,却依旧在他早已烂熟于心的知识体系射程之内。
真正让整个考场气压骤降的,是最后一页,那道价值三十分的压轴大题。
【第五题(30分)】
一个内壁光滑的矩形金属波导(短截成谐振段),在TE₁₀基模下工作。现于腔内横向插入一块厚度为δ(δ远小于腔体尺寸a)、介电常数由ε变为ε+Δε的薄介质片。试问:
1)判断并估算谐振频率f的变化方向与数量级;
2)给出频移与介质片放置位置(横向)、厚度、介电常数的依赖关系;
3)若将介质片置于电场节点附近,结论又将如何?
“嘶——”
后排,许嘉诚看到题目的瞬间,倒吸一口凉气。
微扰论!
这根本不是一道题,这是一个由无数个计算陷阱构成的迷宫!
第一排,卫骁迅速在草稿纸上构建了扰动后的等效导纳矩阵,开始求解修正后的本征方程。
“这样太慢了……”
笔尖不停,但她心中有种掉进陷阱的奇怪感觉。
这种方法虽然严谨,但计算量太大。
她不由自主地想起了后排那个总是懒洋洋的家伙……
如果是他,会用什么更“野”的路子来解?
这个念头只是一闪而过,便被她强行压下。
战场之上,不容分心。
她重新聚焦于眼前的积分符号,目光更加犀利。
她身旁不远处的周衍已经铺开了两张草稿纸,边界条件、正交展开、扰动前后的亥姆霍兹方程……
无数个符号如同蚁群般在纸上蔓延,但当他试图构造微扰后的本征方程时,复杂的三角函数积分和矩阵本征值问题,像一片凭空出现的泥潭,让他只能烦躁地划掉,重来。
拆解,重构,再陷入僵局……
汗水,已经浸湿了周衍的镜片,晕上一团雾气。
坐在他旁边一位不知哪一省的选手,只是看了一眼题目,便长叹一口气,认命般地将草稿纸翻回正面,开始仔细检查前四道题的计算步骤。
——这位,已经放弃了。
而林允宁,只是将那支晨光中性笔的笔帽,轻轻“咔哒”一声按上,又拔下。
清脆的声响,像在给高速运转的大脑点火。
“啧,又是微扰论……”
他心中暗自吐槽,“出题老师没别的好题目了么?这是铁了心要用积分把人淹死啊。”
然而,他没有像其他人那样,立刻扑进那片由麦克斯韦方程组构成的、深不见底的符号丛林。
他只是在答题纸最下方,随手画了一个潦草的长方形,代表波导腔的横截面。
然后,又在横向画了一条平滑的、如同心电图般的弧线——
那是TE₁₀模式下,电场强度的空间分布:两侧金属壁处为零,如同平静的湖岸;腔体正中,能量最强,如同汹涌的浪峰。
一个简洁优雅,却蕴含着大量信息的物理图像,跃然纸上。
他在这幅“心电图”的浪峰处,用笔尖轻轻点了一个极细、极窄的小黑条,代表那块被插入的介质片。
此刻,在他的视野里。
这不再是一道电磁学计算题,而是一幅动态的能量画卷,是一道几何题目。
谐振腔,是一个封闭的能量池。