第34章 上帝的坐标系(求收藏求追读求月票!)(2/2)

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许嘉诚的笔尖在草稿纸上飞舞,一行行复杂的积分方程和三角函数变换迅速占满了纸面。

一滴汗水从他的额角滑落,顺着鼻梁滴下,正好晕开了一个写到一半的积分符号,如同战场上无声的遗迹。

他烦躁地用袖口擦去,留下一道淡淡的黑色墨痕。

另一边,周衍则看穿了硬算的陷阱。

“不能直接分析力,太复杂了。从能量入手!”

他试图建立功率平衡方程:重力不做功,安培力的功率等于系统产生的热功率。

但安培力是变力,其功率的计算,同样需要进行复杂的积分。

并且,这涉及到速度与力的点乘,引入了更复杂的角度关系。

这是另一片更深的泥潭。

两位金陵王牌,用尽浑身解数,在各自选择的战场里奋力搏杀。

而林允宁,在短暂的审视后,却放下了笔。

他靠在椅背上,闭上了眼睛。

“太乱了……”

他有些嫌弃地撇了撇嘴,好像看见了一件设计拙劣的艺术品。

“问题出在参考系上。在地面上看,棒子在转,洛伦兹力无时无刻不在变化,分析起来当然一团乱麻。”

【抽象建模】的天赋,让他在脑海中瞬间构建了一个全新的世界。

“如果……我跟着棒子一起转呢?”

一个大胆的念头闪过,整个物理图像瞬间被重构!

在与导体棒一同旋转的非惯性参考系里,棒是静止的!

一个动态问题,瞬间就变成了静态平衡问题!

他的思维豁然开朗。

“在这个参考系里,除了重力和支持力,还需要引入两个‘虚拟’的力——离心力和科里奥利力。而原本的洛伦兹力,则因为电荷的相对运动,可以被等效为一个从转轴指向棒末端的、恒定的等效电场!

“沿棒方向做一次一维线积分即可得到动生电动势,从而得到恒定回路电流,进而与重力矩平衡给出θ。”

复杂的电磁感应,被简化成了简单的静电场。

繁琐的圆周运动,被转化成了几个恒力的平衡。

他睁开眼,那双总是带着几分懒散的眸子里,精光湛然。

他拿起笔,草稿纸上异常干净。

他只画了一个简洁的、带有旋转坐标轴的受力分析图,随即开始在答题卡上书写。

解:取与导体棒固连的非惯性参考系,在该系中,导体棒静止。

取棒上距离O点r处的微元dr,其受力平衡……

无需繁琐的多重积分与三角代换,只做一次关于杆长的∫s ds的一维积分,方程便迎刃而解。

……

考试结束的铃声响起。

许嘉诚和周衍几乎是同时放下了笔,两人对视一眼,都从对方眼中看到了精疲力竭后的如释重负。

“最后那题,简直不是人做的。”

许嘉诚低声道,“那个倒霉的安培力太难算了,方向和大小都跟着半径变,积分积到一半,我就感觉要掉进三角函数的坑里出不来了。”

许嘉诚低声道。

“你是少除了一次正弦。”

“我也是,”

周衍揉了揉眉心,“我是从能量守恒入手,结果功率的计算更复杂。我整张草稿纸都画满了。”

两人出了考场,激烈地讨论着,最终确认是许嘉诚算错了一步,但核心思路一致。

周衍看着不远处那个依旧打着哈欠,一脸轻松的身影,终究还是没忍住。

他上前一步,用一种纯粹探讨学术的语气问道:

“林同学,最后一道题,安培力矩的积分,你是怎么处理后续的三角代换的?那里的计算量太大了。”

这是一个充满了骄傲与试探的问题。

林允宁被问得一愣,他眨了眨眼,似乎在努力回忆自己用的是哪种方法。

几秒后,他才恍然大悟,挠了挠头,有些不好意思地回答:

“啊?力矩?我没算……那个得用多重积分和三角变换,太麻烦了。”

他看着两人困惑的眼神,努力用他们能听懂的语言解释道:

“我以棒子为参考物,建立了一个非惯性系。在那个参考系里,棒子就是静止的。只需要沿杆做一次一维积分求动生电动势,电流恒定;再与重力矩作平衡,得到一个封闭的代数方程,再求解就行了,只用算一元积分。”

这句话,如同晴天霹雳,瞬间劈在了周衍和许嘉诚的头顶!

非……非惯性系?!

他们不是没听说过这个概念,但真正敢在决定命运的考场上,用这种教科书上只在附录里提了一嘴的技巧,而且用得如此行云流水的人……

他们是第一次见到!

这一刻,他们才真正明白,自己与眼前这个少年之间的差距,不在于计算的快慢,而在于看待物理世界的方式!

周衍的眼中,闪过一丝难以言说的震撼与失落,但那火焰,瞬间被更强烈的战意所取代。

他推了推眼镜,镜片后的目光,锐利如剑。

他看着林允宁,一字一顿地说道:

“下午的实验,我们再一决高下。”