第21章 无名之辈的理论力学(1/2)

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一周的时光,在无数张被写满的草稿纸和深夜亮起的台灯下,悄然流逝。

周五清晨,天刚蒙蒙亮。

春江七中的校门口,一辆租来的金龙大巴车正“嗡嗡”地预热着,排气管喷出淡淡的白烟,搅动着清晨微凉的空气。

二十几个即将出征金陵,参加全国高中数学联赛和中学生物理竞赛初赛的学生,正三三两两地聚在一起,脸上是混合着兴奋与紧张的神情。

有些来送孩子的家长,则不断叮咛嘱咐,生怕出远门的孩子们在外面受了委屈。

林允宁则游离在人群之外,懒洋洋地靠在一棵香樟树下,手中捧着一本厚厚的《经典力学》,读得津津有味。

一阵混杂着阳光和淡淡汗水味的清风袭来,打断了他的思考。

“林柠檬!”

沈知夏一身清爽的运动短装,刚结束晨练,额前的碎发还带着细密的汗珠,像只矫健的小猎豹般冲到他面前。

她没有像其他送行的家长一样唠唠叨叨,而是不由分说地抽走他手中的大部头放在一边,然后一把抓住他的手腕。

“干嘛?”

林允宁有点莫名其妙。

沈知夏没说话,只是从自己手腕上摘下一个洗得有些发白、带着淡淡皂角香的运动护腕,动作有点急,像是怕他拒绝,不容抗拒地,套在了林允宁的手腕上。

柔软的毛圈布料,触感温热,紧紧贴着他的皮肤。

她还特意用力按了按,仿佛要把自己的力量和运气都灌注进去。

林允宁记得,这是沈知夏高一第一次拿200米冠军时戴的,是她的宝贝疙瘩。

“我记得当时你冲线后,哭得稀里哗啦,非说这玩意儿沾了你的‘冠军气’,死活不让我碰。”

“那能一样吗?那时候你天天泡网吧,浑身都是烟味儿,别把我的运气熏臭了!”

林允宁看着手腕,忽然笑了。

沈知夏拍了拍他的手腕,语气是一贯的轻松,眼神却难得地认真:

“省运会快开始了,我得留在这里集训,不能陪你去金陵了。喏,宝贝护身符送给你了,记住,它可沾着我的‘冠军气’,你要是没拿个奖回来,看我怎么收拾你!”

林允宁低头看了看手腕,那抹不起眼的灰白色,在此刻清晨的微光下,竟显得格外温暖。

他抬起头,迎上那双比星辰还亮的眼睛,笑了。

“行啊,沈教练。你既然都下了血本,那我保证不掉链子。”

不远处,秦雅抱着自己的旧书包,安静地看着这一幕。

看着那两人之间无需言语的默契,那种近到连一丝风都吹不进去的距离,她悄悄地攥紧了校服口袋里那个用手帕包好的、小小的纸包。

那里装着她特意挑选的薄荷糖。

她犹豫了很久,最终还是没有把手抽出来。

……

大巴车驶上高速,将身后那座熟悉的小县城甩得越来越远。

车上那个小小的车载电视,正在用VCD播放着画质模糊的、周星驰的《功夫》。

因为路途颠簸,时不时卡顿一下,发出“咔咔”的声响。

车厢里,像一个微缩的生态系统。

前排是物理组的梁立峰等人,正襟危坐,压低声音讨论着某个电磁感应模型。

后排的数学组明显更活跃,有人分享着一包“浪味仙”,有人用同一个耳机听周杰伦刚发布不久的《东风破》。

秦雅犹豫了很久,才抱着她那本被翻得起了毛边、做了无数标记的数学练习册,坐到了林允宁旁边的空位上。

她紧张地攥着书角,几次想开口,却又把话咽了回去。

是林允宁先注意到了她的窘迫。

他瞥了一眼她书上那道用红笔圈了好几遍的组合数学题目。

【n是正整数,n=x1+x2+x3+...+xk,有多少个非负整数解?】

排列组合的经典问题。

林允宁随口道:

“这题卡住了?”

秦雅如同受惊的小白兔般点了点头,声音细若蚊蚋:

“没有,我用‘隔板法’做的,但是书上还提了‘生成函数’的方法,可没给出步骤,我查了一些资料,都没太看懂……”

她的声音很小,带着一丝不确定的请教。

林允宁看着她那本写满了工整笔记、却因为反复翻看而显得破旧的练习册,想起了巷尾灯下那个坚韧的身影。

他难得地耐心起来,想了想,举了个例子说道:

“你别把它当数学概念。你把它想象成一个‘自动打包机’……”

说着,他从练习册上撕下一条空白的页边,在上面画了一个简单的方框代表机器,“你看,隔板法,是你自己在仓库里,面对一堆货物(n),用隔板(k-1)把它们分成k份,然后满头大汗地去数有多少种分法,对吧?”

秦雅下意识地点点头。

“这是笨方法,有用,但是费劲儿。”

林允宁的笔尖在纸上划过,“生成函数是直接给这部打包机写程序。你告诉它,每种货物(比如x₁),你可以不拿(x⁰=1),拿一个(x¹),拿两个(x²),一直到拿n个。所以,每种货物对应的‘可能性程序’就是(1+x+x²+...+xⁿ)。

“我们有k种货物,就是k个这样的程序相乘,组成一个总程序 G(x)=(1+x+x²+...+xⁿ)ᵏ。这部打包机‘嗡’地一运行,就吐出了这个函数。

“这个函数本身不重要,重要的是它的‘说明书’——也就是展开后,xⁿ那一项的系数。那个系数,已经帮你把所有‘加起来等于n’的可能性,全都自动算好,打包列出来了。懂了吗?

“隔板法是体力活,生成函数是脑力活。”

这番讲解,如同打开了一扇新世界的大门。

秦雅呆呆地看着草稿纸上那个简洁的“打包机”模型,感觉自己过去死记硬背的那些公式,瞬间活了过来。

她的目光不由自主地从草稿纸移到他那帅得夸张的侧脸上,随即落在他腿上那本厚得夸张的、蓝色全英文封面的书上——《Classical Mechanics》。

书页的角落里,还有一个不起眼的名字:H. Goldstein。

“听懂了么?”

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